Des gaz chauds dans une cheminée se répandent dans l'environnement et se mêlent aux gaz environnants.
De ce fait, les gaz chauds de la cheminée se refroidissent tandis que les gaz environnants se réchauffent: la chaleur se diffuse spontanément.
Le phénomène inverse, c.-à-d. une diffusion spontanée de gaz chauds dans la cheminée provenant de l'extérieur, est impossible.

Le Deuxième Principe décrit en quelle direction un processus ou un phénomène a lieu. Intuitivement, nous savons que le flux de chaleur est à sens unique: du chaud au froid.
Mathématiquement, ce phénomène est décrit par les notions d'entropie et de changement d'entropie.

L'entropie (S) est une fonction qui décrit une situation.
Le changement d'entropie (DS) décrit donc le passage d'une situation à une autre.
Le changement d'entropie dans un processus est défini comme la chaleur échangée (DQ) divisée par la température absolue (T):

Dans un système isolé, le changement d'entropie DS > 0
Puisque le Premier Principe nous apprend que les changements en quantité de chaleur sont identiques, et puisque la température absolue du gaz chaud est supérieure à celle du gaz froid, l'équation ci-dessus nous montre que S est positif quand le gaz chaud cède de la chaleur (le changement de chaleur est négatif).
DS = 0 quand les deux températures sont égales, donc quand le système est en équilibre.

Ceci ne veut pas dire que l'entropie d'un système ne peut pas baisser, mais il s'agit dans ce cas d'une action forcée. Ces processus ne peuvent se manifester que lorsequ'on ajoute au système precis de l'énergie venant de l'extérieur, c.-à-d. lors d'un système non isolé.

Conseil:
Illustrer le Deuxième Principe par le mélange d'eau chaude et froide dans un bain.
Quand on ajoute de l'eau chaude à un bain qui est partiellement rempli d'eau froide, l'eau chaude se mêlera spontanément à l'eau froide. De ce fait l'eau chaude se refroidit et l'eau froide se réchauffe jusqu'à ce que la température désirée soit atteinte. Le phénomène inverse est impossible c.-à-d. la séparation de l'eau à la temperature désireé en une flaque d'eau froide et chaude .